图形学1-变化入门

介绍变化入门概念

向量点乘

可以判断向量前与后的信息

点乘>0 同方向

点乘<0 反方向

向量叉乘

A x B = C 则 C 垂直于A和B所在的平面
右手螺旋定则：如a×b=c 四指从a的方向向b的方向握紧，大拇指指向的就是c的方向
a×b得到结果是和z轴同向，是正的，说明b在a的左侧 负即为右侧

三角形：
AB×AP > 0 说明P在AB左侧
BC×BP > 0 说明P在BC左侧
CA×CP > 0 说明P在CA左侧
说明点P落在三角形ABC内部

基础变化

1.缩放

缩放0.5倍：

此处 s = 0.5

2.Shear Matrix

3.旋转

4.平移

发现无法写成矩阵形式，于是：

如果用一个矩阵乘以输入可以得到输出的坐标，那么称这个变换叫线性变换 因此，平移不是线性变换
但是，我们不希望多带一个尾巴，希望写成两个矩阵相乘的形式，因此，引入齐次坐标–增加一个维度。

矩阵：

2D 变化汇总